quarta-feira, 5 de junho de 2013

O problema das 90 maças - Livro Matemática divertida e curiosa (Malba Tahan)

Um camponês tinha três filhas, e como quisesse, certa vez, pôr à prova a inteligência das jovens, chamou-as e disse-lhes: — Aqui estão 90 maçãs que vocês deverão vender no mercado.
   Maria, que é a mais velha, levará 50; Clara receberá 30, e Lúcia ficará com as 10 restantes. Se Maria vender 7 maçãs por um real, as outras deverão vender também pelo mesmo preço, isto é, 7 maçãs por um real; se Maria resolver vender a 30 centavos cada uma, será esse o preço pelo qual Clara e Lúcia deverão vender as maçãs que possuírem. O negócio deve ser feito de modo que todas as três apurem, com a venda das maçãs, a mesma quantia.
— E eu não posso dar de presente algumas das maçãs que levo? — perguntou Maria.
— De modo algum — replicou o velho camponês. — A condição por mim imposta é essa: Maria deve vender 50, Clara deve vender 30, e Lúcia só poderá vender 10. E pelo preço que Maria vender, as outras devem também vender. Façam a venda de modo que apurem, no final, quantias iguais.
   E como as moças se sentissem atrapalhadas, resolveram consultar, sobre o complicado problema, um mestre-escola que morava nas vizinhanças.
   O mestre-escola, depois de meditar durante alguns minutos, disse:
— Esse problema é muito simples. Vendam as maçãs conforme o velho determinou e chegarão ao resultado que ele pediu.
   As jovens foram ao mercado e venderam as maçãs; Maria vendeu 50; Clara vendeu 30 e Lúcia 10. O preço foi o mesmo para todas, e cada uma apurou a mesma quantia.
   Diga-nos agora o leitor como as moças resolveram a questão?

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