Comentário sobre o Plano De Aula da Daniela Zeffiro Manzini

É importante o plano de aula para nos orientar o que devemos ensinar, e o que o aluno deve aprender, e lembrando que faz parte de nosso dia a dia. E os princípios do currículo , comprometido com seu tempo são :

I. Uma escola que também aprende.

II. O Currículo como espaço de cultura.

III. As competências como referência.

IV. Prioridade para a competência da leitura e da escrita.

V. Articulação das competências para aprender.

VI. Currículo contextualizado no mundo do trabalho.

POR QUE O ENSINO POR COMPETÊNCIAS ? 

•       Uma nova cultura modifica as formas de produção e apropriação dos saberes;

•       O mundo mudou – temos decisões a tomar, muitos procedimentos a aprender, muitos problemas a resolver ;

•        A escola de hoje tem uma função social urgente ;

•        O mundo é globalizado ;

•       Contexto sócio-educacional: exigem-se pessoas que saibam fazer e que tenham capacidade para planejar e resolver problemas ;

•       Crise educacional: os alunos não se interessam por saberes sem sentido, sem utilidade ;

•       Transformações tecnológicas/sociais e culturais ;

•       Hoje  é preciso saber “APRENDER A APRENDER “ ;

•       Sociedades cada vez mais complexas marcadas por tensões e contradições ;

•       Sociedades que se caracterizam pelo consumo,   tecnologia, conhecimento e informação ;

•       Sociedades que, por implicação, a educação é um direito, uma necessidade de todos.

Plano de Aula

Este plano de aula foi elaborado pela equipe do grupo 1 , interagindo através do fórum e do correio.

Plano de Aula

Tema : Números /Álgebra

Conteúdo :

Conjunto dos Números Racionais ;

Pensamento Algébrico ;

Aplicação à resolução de Problemas.

Objetivo Geral:

•       Desenvolver no aluno o pensamento e raciocínio para solucionar problemas ;

•       Propiciar a compreensão da evolução do pensamento científico, através da ampliação de conceitos e/ou da construção de objetivos abstratos.

•       Ampliar as possibilidades de representações através da linguagem matemática exercitando as argumentações lógicas e o uso de expressões algébricas.

Objetivo Específico :

•       Compreender o funcionamento de sistemas decimais e não decimais de numeração e realizar cálculos simples com potências ;

•       Compreender a relação entre uma fração e a representação decimal de um número, sabendo realizar de modo significativo as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão com decimais;

•       Saber realizar operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de frações, compreendendo o significado das operações realizadas;

•       Compreender o significado dos números negativos em situações concretas, bem como das operações com negativos;

•       Saber realizar de modo significativo as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de números negativos ;

•        Desenvolver habilidades necessárias para resolução de problemas .

Justificativa :

•       Necessidade de resgatar e ampliar as competências e habilidades  relacionadas a leitura e escrita do aluno, no desenvolvimento , resolução de problemas envolvendo os números racionais, o raciocínio lógico, e saiba operar com números racionais.

•         Uma maneira dos conteúdos se tornarem compreensíveis de forma eficaz, é apresentá-los aos alunos inseridos e contextualizados em  situações problema, que de alguma forma façam sentido a eles e os estimulem a tentarem solucioná-los como desafios. 

Procedimentos Metodológicos :

•       1ª Etapa : Apresentação

Explicação sobre o assunto no quadro-negro para maior compreensão dos alunos. Leitura compartilhada e explanação do professor de narrativas  relembrando várias situações que o homem passou até descobrir a necessidade dos números racionais.

•       2ª Etapa : Desenvolvimento

Levantamento e explicação de situações problema onde podem obter números não inteiros e, assim, estaremos diante da ideia de uma fração, por isso a necessidade de criar um conjunto de números racionais. Esclarecer que este é formado por todos os números que podem ser escritos na forma a/b, tais que a e b sejam inteiros, ou na forma decimal, que pode ser exata ou inexata.

Resolução de exercícios do Caderno do Aluno, com monitoramento, para por em prática os conceitos abordados.

A integração e o desenvolvimento das operações básicas com frações através de jogos matemáticos

•        3 ª Etapa : Conclusão

Promoção de momentos de auto avaliação, discussão colaborativa, das atividades ( feedback ) e argumentação.

Recursos Materiais e tecnológicos :

•       Livros didáticos  e apostilas ( Caderno do professor juntamente com o caderno do aluno );

•        Vídeos;

•        Retroprojetor e Data Show;

•        Pesquisas em jornais, livros, revistas,  internet etc.;

•        Quadro negro ( Correção dos exercícios ) ;

•       Jogos  matemáticos.

Avaliação :

•       A         avaliação deve ocorrer  ao longo do processo ( Contínua);

•       Observação do desenvolvimento dos exercícios no dia a dia nos alunos;

•       Trabalho em grupo;

•       Avaliação Individual;

•       Listas de exercícios – lição de casa.

Experiência com o uso de narrativas e atividades de leitura e escrita em aula

Esse texto e as demais narrativas do site utilizei em diferentes séries. No 6º ano para explorar as operações básicas. No 7º ano no trabalho com sistemas de numeração antigos. Enfim, em diferentes situações. Espero que possa contribuir com a prática docente dos colegas de grupo e demais educadores que visitarem nosso blog.

“História: Uma visita à casa do vovô”

Os gêmeos Leonardo e Matheus tinham 6 anos e todo sábado a tarde sua mãe levava-os
para a casa de seu avô para passar o resto do fim de semana.
Quando chegaram na casa do vovô Carlos, perceberam que ele estava arrumando a casa:
- Como vão os meus netinhos? – perguntou o avô – Vocês querem me ajudar a arrumar o
porão?
- Claro! – exclamaram ambos.
Os três desceram até o porão, e viram que estava muito bagunçado.
- Nossa vovô! Que bagunça! – disse Léo.
- É... Faz muito tempo que eu não arrumo aqui.
-Que caderno é esse? – perguntou Matheus, pegando um caderno empoeirado debaixo da
estante da televisão quebrada.
- Esse é o meu caderno de Matemática que eu usei durante meus anos escolares. – disse o
avô pegando e abrindo o caderno.
- E o que são esses tracinhos um em cima do outro? – questionou Léo.
- Esse é o sinal de igual ( = ), é quando um número é igual ao outro e a gente diz que eles são
iguais, como 3 = 3.
- E essa cruz? – agora foi a vez de Matheus tirar a sua dúvida.
- Esse é o sinal de mais ( + ). É quando você quer somar um número com outro, como 2 maçãs
+ 3 maçãs = 5 maçãs.
O tracinho que vocês estão olhando é o sinal de menos ( - ), você usa quando quer tirar uma
coisa de outra, como 7 cachorros – 4 cachorros = 3 cachorros.
- Olha aqui maninho, outro sinal de mais!
- Não, Matheus. Esse é o sinal de vezes ou multiplicação, quando se multiplica alguma coisa, é
como se estivesse somando essa coisa diversas vezes. 5 x 3 é a mesma coisa que somar três
porções de cinco ou somar cinco porções de três. Assim: 5 x 3 = 5 + 5 + 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15.
Esse outro sinal é de divisão e dividir (÷) é o contrário de multiplicar. É como pegar um número
e desdobrar em diversos pedaços iguais, como 15 ÷ 3 = 5.
- E esse vovô? – perguntou Léo - também é de dividir?
- Não, esse é o sinal de porcentagem (%), “significa simplesmente“ dividido por 100.
- Vô, porque tem um número pequeno do lado dos outros?
- Isso significa potência, mostra a quantidade de vezes que você multiplica um número por ele
mesmo, como 2 x 2 x 2 = 2³ = 8 e... Eu acho que está ficando tarde, vão para a cama, amanhã eu
mostro mais pra vocês.
No dia seguinte, os irmãos acordaram bem cedo e foram pegar o caderno do avô. Mas não se
conformavam com uma coisa:
- O vovô não disse que o caderno era de matemática, então por que tem letras escritas aqui,
Matheus?
- Não sei, talvez seja porque... - os passos do avô interromperam os dois e logo que
perceberam que vovô Carlos estava acordado, foram direto perguntar.
- Vovô!! Vovô!! Por que tem letras no caderno de matemática?
- Bom dia primeiro, né? Por que já estão acordados?
- Nós queríamos ver mais coisas do seu caderno, mas achamos algumas letras...
- Aaaaahhh... Esses são os números romanos, eram usados na Roma antiga, não tinha o 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Os números eram: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500 e M=1000.
- Meu Deus! – exclamou Matheus – Deve ser muito difícil fazer conta com esses números.
- Esses números são usados ainda hoje para a marcação dos séculos, por exemplo: nós
estamos no século XI. Agora vamos tomar o café da manhã.
Chegando na mesa, Léo e Matheus se sentaram enquanto o avô preparava o pão e o leite.
- Léo, não brinca na mesa! – falou Matheus.
- Se eu quiser eu brinco, seu chato!!
Ouvindo a briga, seu Carlos resolveu interferir.
- Ei!! O que está acontec... Léo... Você achou meu ábaco!!
- ÁBACO?!?! – perguntaram os dois ao mesmo tempo.
- É... O ábaco tem umas varetas de arame cheias de bolinhas, e cada uma das varetas é
dividida em duas seções, com uma conta na parte de cima e quatro contas na parte debaixo. É
deixado um espaço livre para as contas poderem deslizar.
- Explica direito vô, eu não entendi nada! – disse Matheus
- A posição das bolinhas em cada vareta do ábaco representa um número.
Quando a bolinha sozinha é empurrada para cima e o grupo de quatro contas é empurrado para
baixo, temos representado o número 0.
Quando uma das bolinhas debaixo é empurrada para o meio, temos representado o número 1.
Quando três das bolinhas debaixo estão no meio, temos representado o número 3.
Quando a bolinha do lado de cima de uma vareta está no meio, temos representado o número
5, e assim vai!! Querem tentar?
- SIM!!!
Passadas algumas horas, sua mãe chegou para buscá-los.
- Oi filhos, que presente o vovô deu pra vocês desta vez? Um carrinho, um boneco, uma bola...
- Não, ele deu um ábaco.
- Um ábaco? Se depender do avô eles vão ser professores de matemática quando crescerem.
- Isso mesmo mamãe, igualzinho a professora Carla!!
AUTORIA AUTORIA DE:
Leonardo Venturini Salazar – aluno do 8º ano do CSM
Matheus Tognozzi Fabri – aluno do 8º ano do CSM

Texto extraído do site: http://www.sinprosp.org.br/congresso_matematica/revendo/dados/files/textos/Relatos/APRENDER%20MATEM%C3%81TICA%20ATRAV%C3%89S%20DA%20LEITURA%20E%20PRODU%C3%87%C3%83O%20DE%20TEXTO.pdf

Agradecimentos

A Deus,
Pela força espiritual para realização desse trabalho,
Aos meus pais Izidoro e Elza ( in memória- Te Amo muito )
Pelo eterno orgulho de nossa caminhada, pelo apoio,
compreensão, ajuda, e , em especial, por todo carinho ao longo deste percurso
Pelo carinho, compreensão e pela grande ajuda
Aos meus amigos do curso,
Pela cumplicidade, ajuda e amizade
Ao nosso tutor,
Pela orientação deste trabalho

Depoimento sobre leitura e escrita da Andreia Cristina Martins Aquino

Estarei       relatando o depoimento        sobre o    título acima citado que ocorreram    nos  dias  ( 28/05/2013, 31/05/2013, 01/06/2013, 03/06/2013, 05/06/1013  ) , no fórum  do módulo 2  :

èTive muitas experiências marcantes associadas à leitura e escrita. Leio muito desde pequenina. Creio que fui influenciada pelo meu pai. Ele é um devorador de livros. Ele me apresentou ao mundo da leitura e nele permaneci. No que se refere a gosto pela leitura me identifico com a jornalista e escritora Danuza Leão, pois não sigo um critério específico e também creio que um livro é bom ou não. O meu Ensino Médio foi muito marcante. Nesta fase a professora de Português (Izabel Terezinha Araújo Gusmão) cobrava muito a produção escrita. A dissertação para ser mais exata. Lembro-me de receber elogios dela sobre minha argumentação e coerência e isso me alegrava muito, pois um elogio vindo de alguém tão admirável era muito gratificante. A boa argumentação é o reflexo de muita leitura. É incompreensível dissociar leitura e escrita, como lembrou Nilson José Machado em seu depoimento;

èInteressante o seu ponto de vista Valter. O senso crítico e o discernimento é essencial a um bom leitor;

è Os depoimentos das personalidades nos trazem boas referências, uma vez que mostra a paixão pela leitura. Exceto a psicanalista Anna Verônica Mautner que afirma não poetizar e a meu ver se vê presa a sua ciência e ao não explicar os sentimentos humanos. Atentei-me para o depoimento da professora Marilena Chauí que descreve os livros e o seu caráter de “abrir mundos”.  O parecer de Contardo Calligaris e J.C. Violla cativou-me. O primeiro por associar a Literatura a libertação do ser humano, ou seja, o aprender a sonhar a liberdade. O segundo por enxergar nela uma ajuda à alma (espiritual) e a concentração.  A visão do caráter de humanização da Literatura apresentado por Antonio Candido foi marcante também. Assim como muitas dessas personalidades faço da escrita e leitura práticas diárias. Nas atividades pertinentes ao ofício de educar e por satisfação pessoal.;

è Boas lembranças você compartilhou conosco. Lendo-as acabei recordando que tanto no Ensino Fundamental como no Médio, assim como você, eu era a escritora dos trabalhos em grupo. Creio que assim como você quando nos tornamos educadores acabamos dedicando os momentos de leitura a livros e textos científicos e direcionados ao nosso trabalho. Fica difícil conciliar com temas diferentes. Ainda assim, encontro um tempinho;

è A estratégia do desenho usada pela sua professora é muito boa. É atrativa aos alunos das séries iniciais. E claro que o incentivo a leitura promovido por ela é louvável. Boas lembranças;

è Ler o depoimento da Tania promoveu-me um "flashback". A cartilha esteve presente em minha alfabetização. Minhas professoras das 1ª e 2ª séries a utilizava. E a série vagalume marcou minha adolescência. Lembro-me de ter feito trabalhos, resumos, provas e até uma encenação com alguns colegas sobre um dos livros. Os primeiros que li era uma sequência de histórias sobre o cahorrinho Samba. Eu adorava;

è Com a leitura dos depoimentos dos colegas cada vez é mais claro que a leitura e a escrita oferecem aos alunos a possibilidade de descobrir caminhos à aprendizagem significativa. Possibilitam que eles interpretem, divirtam-se, sistematizem, confrontem, registrem, informem-se e, enfim, vivenciem experiências mágicas que marcarão suas vidas positivamente;

è Olá Daniela, você está certa é impossível separá-las. Boa noite;

è Oi Daniela. Esse compartilhar de ideias no fórum é imprescindível a nossa aprendizagem. Afinal, formamos um grupo de estudos. Nesse trabalho fica evidenciada aimportância da interpretação na leitura de um problema. Quantas vezes nos deparamos com nossos alunos afirmando que não sabem resolver um problema e quando fazemos a leitura com eles atentando aos dados essenciais do problema eles conseguem solucioná-lo. Voltamos a competência leitora. Não só o ler por ler, mas o ler com criticidade e discernimento;

è Boa noite Maria Isabel. Seu depoimento é muito emocionante. A exposição de suas dificuldades de acesso a jornais e revistas promove uma reflexão sobre a valorização do aprender. Hoje, o acesso à informação é muito fácil para muitos adolescentes e, dessa forma, eles não se dão conta da importância desse acesso para o crescimento deles. Ainda há "o outro lado da moeda", ou seja, jovens que não tem acessibilidade às informações. Essa reflexão quanto educadores é importante;

èSua experiência de leitura compartilhada com seus alunos é uma excelente sugestão de trabalho. Essa interação com o professor auxiliar é muito positiva;

è Essa dramatização com os alunos proposta pela sua professora é fascinante. Creio que são poucos que possuem essa facilidade em encenar, dramatizar ou incorporar um personagem, como você citou. Mas aos que a possuem e aos que quiserem se aventurar é uma excelente dica.

Depoimento sobre leitura e escrita do Adriano Moreira Dias

Estarei relatando o depoimento sobre o  título acima citado que ocorreram nos  dias  ( 2/06/2013 á 04/06/2013  ) , no fórum  do módulo 2  :

èTranscrevendo a fala do Professor Nilson Jose Machado; “ Ler é fundamental para seguir regras com consciência, mas a expressão pessoal é vital, e a escrita é essencial para isso. A oralidade esvanece, a escrita permanece”.Com reflexão a esta frase posso deixar registrado aqui como ocorreu parte de minha experiência com a leitura e escrita, concordando com a frase do professor Nilson.Eu não tive alguém para me espelhar enquanto criança porque em minha casa ninguém tinha o costume de ler, por falta de formação e informação de meus pais. O que me despertou para o hábito da leitura e a escrita foram as cobranças que sempre tive por parte dos meus professores, pois eu tinha que ir bem nos estudos e através disso fui adquirindo o hábito de estudar  (ler e escrever). Um leitor dinâmico está sempre receptivo à toda leitura a fim de praticar o exercício diário da paciência, reflexão, compreensão e escrita a qual, juntamente com a leitura, transforma o ser humano;

è Olá Dulcinéia, eu também aprendi a ler e escrever com a cartilha " Caminho Suave"; na escola que trabalho (Geracina de Menezes Sanches), já me deparei com o exemplo que você citou de alunos de 14 anos ou pouco menos sem saber ler e escrever, não é incomum, pois já tive experiências parecidas, pois tem alunos que chegam ao 6 º ano sem saber ler e escrever e percebo que alguns professores de português tentam incentivar e ajudar os mesmos com a leitura e escrita;

è Olá Daniela, foi bem lembrado o depoimento do Newton Mesquita, me recordei agora de um momento na 3 ª serie (4º ano atualmente) que minha professora incentivava toda semana que trouxéssemos uma frase de qualquer revista ou livro para lermos para os demais alunos e explicarmos o porque havíamos escolhido aquela frase. Lembro que desta forma sempre estávamos buscando conhecimento, apreendendo ler melhor e consequentemente escrever melhor, ótima "ginástica para nossas imaginações";

èElisangela gostei da frase “ A leitura  é uma transformação fundamental na vida do ser humano” e acrescento que as histórias infantis contribuem muito na aprendizagem do ler e de cada aluno;

è Olá Kenia, acho muito interessante você ter trabalhado jogos com os alunos, isso é de extrema importância para o ensino/aprendizagem e com certeza ajudará o aluno em sua habilidade de leitura, interpretação e consequentemente favorecendo sua escrita e o melhor brincando poderão aprender.

Depoimento sobre leitura e escrita - Dulcineia Marin Viani

Estarei relatando o depoimento sobre o  título acima citado que ocorreram nos  dias  ( 29/05/2013,  02/06/2013 ) , no fórum  do módulo 2  :

è "Hoje, é incompreensível uma dissociação entre a leitura e a escrita. A expressão de si e a compreensão do outro são competências complementares. Ler é fundamental para seguir regras com consciência, mas a expressão pessoal é vital, e a escrita é essencial para isso. A oralidade esvanece, a escrita permanece. Animais comunicam-se oralmente; a peculiaridade do ser humano reside na escrita. É preciso ler e compreender o mundo, mas, na escola da vida, temos que assinar o livro de presença. Decididamente, a escrita não é um luxo." - Nilson José Machado.

Sempre encarei a leitura como algo prazeroso, durante a juventude meu gênero preferido era romance. Após meu casamento (Maio/80) comecei a me interessar por romances espíritas (devido à doutrina de meu marido), em seguida pelos clássicos da literatura espírita, o que tem me dado suporte para enfrentar as revezes da vida e me auxiliam muito na educação. Acredito que os problemas que vivenciamos nas escolas são reflexos do momento de transição pelo qual passa o planeta  ;

èConcordo com o professor Valter quando diz que precisamos saber filtrar as informações da Web. Nossos alunos precisam dessa conscientização para o seu desenvolvimento pleno diante da informação saber construir conhecimento;

è A Leitura é como uma fonte que nos traz novas ideias, aumentando nosso vocabulário que faz com que as nossas produções escritas se destaquem diante das demais; èFazer retrospectiva dos tempos de infância é sempre muito gostoso. Assim como você, também tenho lembranças agradáveis dos meus tempos de escola e posso afirmar que meus professores influenciaram muito na pessoa que me tornei, só tenho à agradecê-los. Atualmente busco caminhos de interação com meus alunos, sei que só vou conseguir deixar algo neles se primeiro cativá-los e como no filme "Pequeno Príncipe" você se torna responsável por aqueles que cativa ;

èOlá Tania,gostei muito do seu relato,tanto da cartilha "Caminho Suave",como do seu método de ler anotando o significado das palavras em um caderninho, acho que deveríamos falar mais de nossas experiências aos nossos alunos. Hoje é triste ver alunos de 14 anos sem saber ler e escrever, tem um caso que chegou este ano na escola onde trabalho (Regina Valarini Vieira), vejo a professora de português usando de recursos semelhantes aos de uma criança de 6 ou 7 anos, fico feliz de saber que independente da idade do aluno ainda tem professor preocupado em inseri-lo no meio em que está;

èOlá Anderson, Nós professores de matemática e todos os outros professores independente da disciplina trabalhada, podemos e devemos contribuir com o desenvolvimento das competências e leitora e escritora de nosso aluno. Em matemática precisamos ensinar algoritmos, sim, mas principalmente ensinar o aluno diante de um problema cotidiano, saber ler, interpretar e associar as regras matemáticas (algoritmos) na solução do mesmo, só assim estaremos mostrando a importância de nossa disciplina;

èComeçou em abril em minha escola (Regina Valarini Vieira) um projeto chamado "Ler é Contagioso", em toda primeira aula do período, faz-se a leitura de um capítulo de um livro selecionado pela sala e comenta-se (Professor lê para o aluno e aluno lê para o professor). No momento nos sétimos anos estamos fazendo a leitura das narrativas do "O Homem que Calculava" de Malba Tahan. Os alunos adoraram a história da divisão dos 35 camelos para os 3 filhos, deu para trabalhar frações, múltiplos, divisão, multiplicação e leitura e interpretação,com análise das respostas encontradas ;

èLi hoje na revista Cálculo que recebemos mensalmente e estou me lembrando do seu comentário referente a pesquisa que você citou, com relação a análise dos  resultados encontrados nos problemas. A situação é a seguinte: Um terreno quadrado de 50m de lado será dividido para duas pessoas, fazendo uma cerca em uma das diagonais do quadrado (o professor lança essa questão para mostrar aplicabilidade do Teorema de Pitágoras), o resultado encontrado 50 vezes raiz quadrada de 2( desculpe, não soube nesse note escrever o radical), resolve o exercício de matemática da sala de aula, mas não faz sentido para a maioria de nossos alunos, precisamos resolver o problema para a vida, quantos metros de arame ele irá comprar para cercar seu terreno?

Relato de experiência vivida em sala de aula.

Ao perceber a resistência na aprendizagem de matemática em uma das salas onde leciono, decidi trabalhar de forma diferenciada uma vez que identifiquei o apreço dos alunos pela música. Este vídeo é um exemplo de como tem sido trabalhado em sala de aula.

A Matemática é um determinante em sua vida

Todos nós nascemos como resultado
De um sistema de equações.
Acredite mesmo,
Somos o par ordenado mais perfeito da natureza.
Carregamos características de nossos pais y, e de nossas mães x.
Eram milhões de espermatozóides pré-destinados ao óvulo.
Um espaço amostral quase infinito...
Mas você só está aqui hoje, porque era o melhor matemático de lá.
Pois você venceu uma extraordinária probabilidade.

Vivemos em função do tempo
Que nos é dado.
Existem vários tipos de pessoas,

Aquelas que encontram um grande amor e a ele são fiéis
Pela vida toda, são as "injetoras".
Para cada pessoa, existe uma outra correspondente.

Dizer que não se entende Matemática
É um absurdo, porque você é um exemplo matemático.
Não importa se não consegue resolver um logaritmo,
Importa o quanto você é capaz
De reconhecer conceitos matemáticos ao seu redor.

MA terialize seus sonhos e

TE nha coragem de expor sua MA neira de encarar a realidade. Ame a TI mesmo. CAminhe sem medo de cair. Aproveite porque o mundo é matemático.   Elaine Rodrigues Jequié (BA)

Fonte: http://www.somatematica.com.br/poemas/p9.html

O Problema dos três marinheiros

“... E o príncipe Cluzir Schá narrou o seguinte: - Um navio que voltava de Serendibe, trazendo grande

partida de especiarias, foi assaltado por violenta tempestade. A embarcação teria sido destruída pela fúria das ondas se não fosse a bravura e o esforço de três marinheiros que, no meio da tormenta, manejaram as velas com extrema perícia.

O comandante, querendo recompensar os denodados marujos, deu-lhes certo número de catis. Esse número,superior a duzentos, não chegava a trezentos. As moedas foram colocadas numa caixa para que no dia seguinte, por ocasião do desembarque, o almoxarife as repartisse entre os três corajosos marinheiros.

Aconteceu, porém, que, durante a noite, um dos marinheiros acordou, lembrou-se das moedas e pensou:

“Será melhor que eu tire a minha parte. Assim não terei ocasião de discutir ou brigar com os meus amigos”.

E, sem nada dizer aos companheiros, foi, pé ante pé, até onde se achava guardado o dinheiro, dividiu-o em três partes iguais, mas notou que a divisão não era exata e que sobrava um catil. “Por causa desta mísera moedinha é capaz de haver amanhã discussão e rixa. O melhor é jogá-la fora.” E o marinheiro atirou a moeda ao mar, retirando-se, cauteloso. Levava a sua parte e deixava no mesmo lugar a que cabia aos companheiros. Horas depois, o segundo marinheiro teve a mesma idéia. Foi à arca em que se depositara o prêmio coletivo e dividiu-o em três partes iguais.

Sobrava uma moeda. Ao marujo, para evitar futuras dúvidas, veio à lembrança atirá-la ao mar. E dali

voltou levando consigo a parte a que se julgava com direito. O terceiro marinheiro, ignorando, por

completo, a antecipação dos colegas, teve o mesmo alvitre. Levantou-se de madrugada e foi, pé ante pé, à caixa dos catis. Dividiu as moedas que lá encontrou em três partes iguais; a divisão não foi exata. Sobrou um catil. Não querendo complicar o caso, o marujo atirou ao mar a moedinha excedente, retirou a terça parte para si e voltou tranqüilo para o seu leito.

No dia seguinte, na ocasião do desembarque, o almoxarife do navio encontrou um punhado de catis na

caixa. Soube que essas moedas pertenciam aos três marinheiros. Dividiu-as em três partes iguais, dando a cada um dos marujos uma dessas partes. Ainda dessa vez a divisão não foi exata. Sobrava uma moeda, que o almoxarife guardou como paga do seu trabalho e de sua habilidade. É claro que nenhum dos marinheiros reclamou, pois cada um deles estava convencido de que já havia retirado da caixa a parte que lhe cabia do dinheiro. Pergunta-se, afinal: Quantas eram as moedas? Quanto recebeu cada um dos marujos? “

(O Homem que Calculava, de Malba Tahan, editora Record )

Solução apresentada por Malba Tahan:

O 1° marinheiro dividiu-as em três partes iguais; jogou um catil ao mar e levou um terço de 240, - dividindo 241 por 3 dá sobra 1 - isto é, 80 moedas, deixando 160. O 2° marinheiro encontrou, portanto, 160; jogou uma moeda no mar e dividiu as restantes (159) em três partes. Retirou uma terça parte (53) e deixou, de resto, 106. O 3° marinheiro encontrou, na caixa, 106 moedas, dividiu esse resto em três partes iguais, deitando ao mar a moeda que sobrava. Retirou uma terça parte de 105, isto é, 35 moedas, deixando um resto de 70.

O almoxarife encontrou 70 moedas; retirou uma e dividiu as 69 restantes em três partes, cabendo, dessa forma, um acréscimo de 23 moedas a cada um dos marujos. A divisão foi, portanto, a seguinte:

1° marujo (80 + 23) = 103; 2° marujo (53 + 23) = 76; 3° marujo (35 + 23) = 58; Almoxarife = 1

Atiradas ao mar = 3. Total = 241 moedas.

Mas como foi que o calculista chegou a esse resultado?

Malba Tahan, ao final do livro, nos comentários sobre os problemas, diz que para essa questão usou a

fórmula M = 81k – 2, onde M representa o número de moedas da caixa e k é um parâmetro natural não nulo, ou seja, que pode assumir os valores 1, 2, 3, 4, .... No livro, com o intuito de deixar o problema com uma única solução possível, foi dada a informação de que o número de moedas deveria estar entre 200 e 300.

Nesse caso, basta substituirmos k por 3 para obtermos as 241 moedas da solução.

Investigando sobre a expressão proposta pelo ilustre matemático, que não é uma questão muito óbvia, nos deparamos com um excelente exercício de álgebra.

Letra da Música : Seu Olhar ( Gilberto Gil )

Na eternidade
Eu quisera ter
Tantos anos-luz
Quantos fosse precisar
Pra cruzar o túnel
Do tempo do seu olhar
Gilberto Gil usa na letra da música a palavra composta anos-luz. O sentido prático, em geral, não é obrigatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física, ano-luz é uma medida que relaciona a velocidade da luz e o tempo de um ano e que, portanto, se refere a :
a) tempo
b) aceleração
c) distância
d) velocidade
e) luminosidade
________________________________________________________________________________________
Resposta correta : c) distância

Experiência com a leitura e escrita - Daniela Zeffiro Manzini

Minha experiência de leitura e escrita  identificou - se com o relato  do professor Adriano, pois meus pais tiveram o Ensino Fundamental completo, mas eu e minha irmã sempre dedicamos muito ao nosso estudo, liamos muito, realizavamos pesquisas, tarefa, etc... eramos alunas exemplar, tivemos bons professores que exigiam muita leitura e escrita,outro detalhe, nossos estudos  sempre teve apoio de meus pais. Concordo com a frase que o professor citou, " pois ler é fundamental."

Agora quero compartilhar com vocês esta matéria  :

CREIO que a função principal da escola é a de desenvolver ao máximo a competência da leitura e da escrita em seus alunos.
CREIO na leitura, porque ler é conhecer - o que aumenta consideravelmente o leque de entendimento, de opção e de decisão das pessoas em geral.
CREIO na leitura como uma reação ao texto, levando o leitor a concordar e a discordar, a decidir sobre a veracidade ou a distorção dos fatos, desmantelando estratégias verbais e fazendo a crítica dos discursos - atitudes essenciais ao estado de vigilância e lucidez de qualquer cidadão.
CREIO na escrita como instrumento de luta pessoal e social, com que o cidadão adquire um novo conceito de ação na sociedade.
CREIO que, quando as pessoas não sabem ler e escrever adequadamente, surgem homens decididos a LER e ESCREVER por elas e para elas.
CREIO que nossas possibilidades de progresso são determinadas e limitadas por nossa competência em leitura e escrita.
CREIO, por isso, que a linguagem constitui a ponte ou o arame farpado mais poderoso para dar passagem ou bloquear o acesso ao poder.
CREIO que o homem é um ser de linguagem, um animal semiológico, com capacidade inata para aprender e dominar sistemas de comunicação.
CREIO, assim, que a linguagem é um DOM, mas um DOM de TODOS, pois o poder de linguagem é apanágio da espécie humana.
CREIO que o educando pode crescer, desenvolver-se e firmar-se lingüisticamente, liberando seus poderes de linguagem, através da simples exposição a bons textos.
CREIO, por isso, em M. Quintana, que afirmou: "Aprendi a escrever lendo, da mesma forma que se aprende a falar ouvindo, naturalmente."
CREIO, pois, no aluno que se ensina, no aluno como um auto/mestre, num processo de auto-ensino.
CREIO que o ato de escrever é, primeiro e antes de tudo, fruto do desejo de nos multiplicarmos, de nos transcendermos, e mesmo de nos imortalizarmos através de nossas palavras.
CREIO, juntamente com quem escreveu aos coríntios, que a um o Espírito dá a palavra de sabedoria; a outro, a palavra de ciência segundo o mesmo Espírito; a outro, o mesmo Espírito dá a fé; a outro, ainda, o único e mesmo Espírito concede o dom das curas; a outro o poder de fazer milagres; a outro, a profecia; a outro, ainda, o dom de as interpretar.
CREIO que a ti te foi dado o poder da PALAVRA.
CREIO, por isso, na tua paixão pela palavra. Para anunciar esperanças. Para denunciar injustiças. Para in(en)formar o mundo com a-vida-toda-linguagem.
PORTANTO, vem! Levanta tua voz em meio às desfigurações da existência, da sociedade: tu tens a palavra. A tua palavra. Tua voz. E tua vez.

Gilberto Scarton

A Matemática em nosso dia-a-dia - Video

Experiência com a leitura e escrita - Adriano Moreira Dias

 “Ler é fundamental para seguir regras com consciência, mas a expressão pessoal é vital, e a escrita é essencial para isso. A oralidade esvanece, a escrita permanece”. (Nilson Jose Machado - Professor de Didática da Matemática da USP).

Com reflexão a esta frase registro aqui como ocorreu parte de minha experiência com a leitura e escrita, concordando com a frase do professor Nilson.

Eu não tive alguém para me espelhar enquanto criança porque em minha casa ninguém tinha o costume de ler, por falta de formação e informação de meus pais. O que me despertou para o hábito da leitura e a escrita foram as cobranças que sempre tive por parte dos meus professores, pois eu tinha que ir bem nos estudos e através disso fui adquirindo o hábito de estudar  (ler e escrever). Um leitor dinâmico está sempre receptivo à toda leitura a fim de praticar o exercício diário da paciência, reflexão, compreensão e escrita a qual, juntamente com a leitura, transforma o ser humano.

Quem é Adriano Moreira Dias?

Sou licenciado em Matemática pela FUNEPE, licenciado em Pedagogia pela UNIG, pós-graduado em Psicopedagogia pela FIU, estou na rede estadual de ensino desde 2005. Trabalho como Professor Mediador Escolar e Comunitário na escola Geracina de Menezes Sanches desde 2012.

O problema das 90 maças - Livro Matemática divertida e curiosa (Malba Tahan)

Um camponês tinha três filhas, e como quisesse, certa vez, pôr à prova a inteligência das jovens, chamou-as e disse-lhes: — Aqui estão 90 maçãs que vocês deverão vender no mercado.
   Maria, que é a mais velha, levará 50; Clara receberá 30, e Lúcia ficará com as 10 restantes. Se Maria vender 7 maçãs por um real, as outras deverão vender também pelo mesmo preço, isto é, 7 maçãs por um real; se Maria resolver vender a 30 centavos cada uma, será esse o preço pelo qual Clara e Lúcia deverão vender as maçãs que possuírem. O negócio deve ser feito de modo que todas as três apurem, com a venda das maçãs, a mesma quantia.
— E eu não posso dar de presente algumas das maçãs que levo? — perguntou Maria.
— De modo algum — replicou o velho camponês. — A condição por mim imposta é essa: Maria deve vender 50, Clara deve vender 30, e Lúcia só poderá vender 10. E pelo preço que Maria vender, as outras devem também vender. Façam a venda de modo que apurem, no final, quantias iguais.
   E como as moças se sentissem atrapalhadas, resolveram consultar, sobre o complicado problema, um mestre-escola que morava nas vizinhanças.
   O mestre-escola, depois de meditar durante alguns minutos, disse:
— Esse problema é muito simples. Vendam as maçãs conforme o velho determinou e chegarão ao resultado que ele pediu.
   As jovens foram ao mercado e venderam as maçãs; Maria vendeu 50; Clara vendeu 30 e Lúcia 10. O preço foi o mesmo para todas, e cada uma apurou a mesma quantia.
   Diga-nos agora o leitor como as moças resolveram a questão?

Trabalho com projetos - Promovendo a competência leitora e escritora

Resolvi compartilhar no blog essa minha experiência no desenvolvimento de um projeto no ano de 2011 em que através da pesquisa, interação nas atividades, confecção de slides e apresentação de seminários os alunos puderam desenvolver as competências leitora e escritora. Espero que possa ser útil aos amigos essa minha vivência.

RELATÓRIO DO PROJETO – TRABALHO E ALIMENTAÇÃO: QUANTO GANHA, QUANTO PAGA...

Elaborado pela professora Andréia Cristina Martins de Aquino

 O projeto foi desenvolvido pela professora Andréia Cristina Martins de Aquino juntamente com os alunos dos 8^o ano B, 9^o ano A e 9^o ano B da E.E. Antônio Teixeira dos Santos. A participação da equipe gestora dessa unidade de ensino e da professora coordenadora Eliana Gomes foi essencial para a disponibilidade de materiais, de recursos e orientações pedagógicas. As atividades abordadas destacavam cálculos envolvendo as quatro operações, porcentagens, a leitura e interpretação de dados (tratamento da informação), desenvolvimento de pesquisas com temas, diretamente, ligados à legislação que se refere ao salário mínimo, a confecção de orçamentos e de notícias.   

O projeto teve como base a relação professor-aluno e como princípio que através de atividades dinâmicas e flexíveis, sozinhos, em duplas ou em grupos, o adolescente participa e elabora a construção de um processo desenvolvimento social e mental. Desde o início do projeto verifica-se que o engajamento nas atividades diárias promove processos de socialização e aprendizagens significativas para a inserção no mercado de trabalho.

A primeira atividade foi a realização de um debate sobre o tema “Estudar para conquistar uma vaga no mercado de trabalho”, onde a turma era dividida em dois grupos em que um argumentava a favor e o outro contra afirmações propostas pela professora.

As turmas foram divididas em grupos e orientadas pela professora para que, posteriormente, apresentassem um seminário. Os temas entregues aos alunos foram: salário mínimo, Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS), INSS, imposto de renda, seguro-desemprego, um terço de férias, 13^o salário, profissões do século XXI, empregos formais e informais.   

A segunda atividade consistiu da apresentação de seminário para a classe. Os grupos usaram recursos áudios-visuais, cartazes, lousa e giz. Após as apresentações foi feita a discussão e reflexão sobre os temas apresentados.

A educadora propôs aos aprendizes situações problemas para fossem resolvidas com base nos seminários. Essa atividade foi feita individualmente e teve como recurso o uso da calculadora. 

Na sequência é proposto aos aprendizes que pesquisem em suas residências o gasto mensal da família com alimentação, transporte, moradia, vestuário, higiene e outros.   

A próxima atividade intitulada “Quanto ganha, quanto paga” propõe uma análise da fórmula do salário mínimo (SM). Nessa atividade há a resolução de situações problemas e sugere que os alunos somem os dados que trouxeram de casa (os gastos da família). Essa atividade permitiu a constatação de que um salário mínimo mensal não atende as necessidades básicas de suas famílias.

Na atividade seguinte a docente orientou os discentes para que pesquisassem e trouxessem para a aula recortes de notícias de jornais, revistas ou sites especializados que contivessem dados em porcentagens sobre a situação do “jovem no mercado de trabalho brasileiro”. Foi explicado aos alunos como confeccionar uma notícia, seguindo a uma estrutura chamada de lide. Essa atividade contou com a contribuição do professor de disciplina de Português Silvio Paulo Arruda.

Finalizando o projeto, os alunos confeccionaram uma notícia seguindo a estrutura estudada. Nessa atividade foi possível observar a interpretação e a produção de texto dos alunos.  

RESULTADOS ATINGIDOS

 

● oferta do lúdico, de liberdade de expressão e de aprendizado significativo para os alunos participantes;

● aprofundamento de vínculos educador-aluno e sucesso nos processos de aprendizagem envolvidos nas diferentes atividades;

● incentivo à utilização de forma construtiva do tempo da aula;

● exploração das competências leitora e escritora.

● uso adequado e criativo de recursos materiais e humanos.

 

DIFICULDADES

Os professores, no exercício do seu ofício, têm que desenvolver um trabalho com seriedade, afetividade e comprometimento com a educação, a fim de proporcionar a construção de conceitos que sejam significativos e próximos da realidade de seus educandos.

Mesmo com dedicação no desenvolvimento do projeto por parte da educadora há um número pequeno de estudantes que não realizaram todas as atividades comprometendo, assim, o desempenho dos mesmos.

CONCLUSÃO

 A realização de projetos é de fundamental importância, pois com a troca de saberes e experiências é possível amenizar as dificuldades enfrentadas pelos estudantes na aprendizagem da matemática, e da mesma forma proporciona aos docentes um aprimoramento no desenvolvimento das habilidades pedagógicas.

Depoimento sobre Leitura e Escrita - Andréia Aquino

Tive muitas experiências marcantes associadas à leitura e escrita. Leio muito desde pequenina. Creio que fui influenciada pelo meu pai. Ele é um devorador de livros. Ele me apresentou ao mundo da leitura e nele permaneci. No que se refere a gosto pela leitura me identifico com a jornalista e escritora Danuza Leão, pois não sigo um critério específico e também creio que um livro é bom ou não. O meu Ensino Médio foi muito marcante. Nesta fase a professora de Português (Izabel Terezinha Araújo Gusmão) cobrava muito a produção escrita. A dissertação para ser mais exata. Lembro-me de receber elogios dela sobre minha argumentação e coerência e isso me alegrava muito, pois um elogio vindo de alguém tão admirável era muito gratificante. A boa argumentação é o reflexo de muita leitura. É incompreensível dissociar leitura e escrita, como lembrou Nilson José Machado em seu depoimento.
A leitura dos depoimentos dos colegas no Fórum do Módulo 2 do Curso Melhor Gestão, Melhor Ensino propiciou-me boas recordações. Lembrei-me que tanto no Ensino Fundamental como no Médio eu era a escritora dos trabalhos em grupo. Também recordei que a cartilha esteve presente em minha alfabetização. Minhas professoras das 1ª e 2ª séries a utilizava. E a que a série vagalume marcou minha adolescência. Lembro-me de ter feito trabalhos, resumos, provas e até uma encenação com alguns colegas sobre um dos livros. Os primeiros que li era uma sequência de histórias sobre o cachorrinho Samba. Eu adorava. Em síntese, cada vez é mais claro que a leitura e a escrita oferecem aos alunos a possibilidade de descobrir caminhos à aprendizagem significativa. Possibilitam que eles interpretem, divirtam-se, sistematizem, confrontem, registrem, informem-se e, enfim, vivenciem experiências mágicas que marcarão suas vidas positivamente.